Это соревнования, в которых пара лошадь-спортсмен проверяется при различных условиях на состоящем из препятствий маршруте. Здесь требуется продемонстрировать свободу и энергию лошади, её навыки, скоростные качества и повиновение, а также взаимопонимание всадника и лошади.
Родиной конкура считается Франция. В пятидесятых годах XIX столетия на парижской выставке лошадей впервые были проведены соревнования по прыжкам через разнообразные препятствия, получившие название «конкур-иппик». Активными организаторами и участниками первого конкур-иппика были курсанты Самюрской кавалерийской школы и офицеры других стран, проходившие в ней обучение и стажировку. Большой вклад в становление этого вида конного спорта внесла итальянская кавалерийская школа в Пинеродо, особенно в 1890-1907 годы, когда одним из ее инструкторов был капитан кавалерии Федерико Каприлли – основатель «натуральной школы верховой езды». Новые методы работы с лошадью, открытые им, дали мощный стимул развитию конкура и конного троеборья, сделав их не только зрелищными, но и техничными состязаниями.
Со временем масштабы проведения конкурных состязаний расширялись, совершенствовалась техника езды. Популярность этого вида спорта оказалась настолько высока, что прыжковые соревнования были впервые включены в Программу II Олимпийских игр в Париже. Таким образом, олимпийское признание первым получил конкур, самый молодой вид конного спорта, в то время как выездка была включена в Программу соревнований только на V Олимпийских играх в Стокгольме в 1912 г. как и конное троеборье.
В 1902 г. российские конкуристы впервые участвовали в международных соревнованиях в Турине. Корнет Кавалергардского полка Александр Родзянко на соревнованиях в Турине выступил неудачно, зато привез в Россию передовые методы натуральной школы. И не напрасно. В 1910 г. россиянин ротмистр Бертрен выиграл в Лондоне Канадский кубок. В 1911 г. там же его соотечественника наградили Кубком короля Георга V, а за блестящие победы 1912, 1913 и 1914 гг. русские конкуристы получили переходящий золотой Кубок короля Эдуарда VII.
Затем, после ряда неудачных лет, сенсацией стал 1959 год, когда в Париже советские конкуристы победили в командном соревновании на Кубок наций в два гита с результатом 4,25 штрафного очка на всех. Это были Эрнст Шабайло, Андрей Фаворский, Владимир Распопов и Борис Лилов. Причем последний получил и приз от парижан за артистичный стиль езды. Конкурная команда СССР (Виктор Асмаев, Вячеслав Чуканов, Николай Корольков, Виктор Погановский) победила и на Олимпийский играх 1980 года.